ما هي متتابعة فيبوناتشي؟ وهل متتابعة فيبوناتشي حسابية أم لا؟ شرح شامل

هي سلسلة رقمية تبدأ بـ 0 و1، حيث يتشكل كل رقم فيها من مجموع الرقمين السابقين له مباشرة (مثال: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13...). أما عن الخصائص والارتباطات من حيث النسبة الذهبية ترتبط المتتالية وثيقاً بالنسبة الذهبية (1.618)، ومن حيث التحليل الفني تستخدم المتتالية في الأسواق المالية كأداة للتنبؤ بحركات الأسعار المستقبلية. تاريخيا اكتشفها عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي في القرن الثالث عشر، ووثقها في كتابه الشهير "ليبر أباتشي" (Liber Abaci)، ابق معنا للتعرف أكثر على متتابعة فيبوناتشي.

ما هي متتابعة فيبوناتشي؟

هي سلسلة أرقام تبدأ عادة بـ 0 و1، حيث يتم حساب كل رقم تالي بجمع الرقمين السابقين له (مثال: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13...). تبرز هذه المتتالية في الطبيعة (مثل الأصداف وبتلات الزهور) والفن، وترتبط بـ "النسبة الذهبية" (1.618)؛ إذ يقترب ناتج قسمة أي رقم على سابقه من هذه النسبة كلما تقدمنا في السلسلة.

الخصائص الأساسية

• التعريف الرياضي: $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$، حيث $F_0=0$ و $F_1=1$.
• الأمثلة الأولى: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…
• النسبة الذهبية: نسبة أي حد إلى ما قبله تقترب من العدد غير النسبي $\phi \approx 1.618$ (فاي).
• التطبيقات الطبيعية: تظهر في نمو النباتات (كحلزون الصنوبر وبذور دوار الشمس)، وعلم التشريح، والموسيقى.

الخصائص الرياضية

• القواسم المشتركة:  كل حد ثالث هو مضاعف للعدد $2$.
• كل حد رابع هو مضاعف للعدد $3$.
• كل حد خامس هو مضاعف للعدد $5$.
• بشكل عام، يكون $F_n$ مضاعفاً لـ $F_k$ إذا كان $k$ من قواسم $n$.
• المجموع: مجموع أول $n$ من الحدود يساوي الحد رقم $(n+2)$ مطروحاً منه $1$ (مثال: $0+1+1+2+3 = 7 = 8-1$).
• المتتاليات الفرعية: حاصل ضرب حدين غير متجاورين مطروحاً من مربع الحد الذي بينهما يعطي دائماً $1$ أو $-1$ (مثال: $3 \times 8 - 5^2 = -1$).

الاستخدامات

• التداول (التحليل الفني): لتحديد مستويات الدعم والمقاومة وتوقع حركة الأسعار.
• علوم الحاسوب: تستخدم في تصميم الخوارزميات.
• الفن والهندسة المعمارية: تعتبر مقياساً للتناسق والجمال البصري.

باختصار: هي نمط رياضي متكرر يربط بين الأرقام وجمال الطبيعة وتناسبها، من الأصداف البحرية إلى المجرات الحلزونية.

قد يهمك: نسب فيبوناتشي: النسبة الذهبية، الاستخدامات، والمستويات في التداول

كيف تعمل متتالية فيبوناتشي

تعتمد متتالية فيبوناتشي على مبدأ بسيط وهو جمع الرقمين السابقين للحصول على الرقم بالتالي. تبدأ المتتالية عادةً بالرقمين 0 و1 (أو 1 و1)، لتكوين التسلسل التالي: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13... وصولاً إلى ما لا نهاية.

خطوات إنشاء المتتالية

• البداية: البدء بالرقمين الأولين (0 و1).
• القاعدة: توليد كل رقم جديد بجمع الرقمين السابقين له مباشرة.

• التطبيق العملي:

•  $0 + 1 = 1$ 
• 1$ + 1 = 2$
• 1$ + 2 = 3$
• 2$ + 3 = 5$
• 3$ + 5 = 8$

الصيغة الرياضية

تصاغ المتتالية رياضياً باستخدام الصيغة التكرارية:

$$F(n) = F(n-1) + F(n-2)$$ حيث أن $F(n)$ هو الرقم الحالي، و $F(n-1)$ و $F(n-2)$ هما الرقمان السابقان له.

هل متتابعة فيبوناتشي حسابية أم لا؟

تصنف متتالية فيبوناتشي (0، 1، 1، 2، 3، 5، 8...) على أنها متتالية تراجعية (Recursive Sequence) وليست متتالية حسابية (Arithmetic Sequence). والسبب في ذلك أن كل حد فيها يمثل مجموع الحدين السابقين له، على خلاف المتتالية الحسابية التي تعتمد على إضافة مقدار ثابت للوصول إلى الحد التالي.

الفارق الأساسي في الصيغة

متتالية فيبوناتشي: $X_n = X_{n-1} + X_{n-2}$
(الحد الحالي هو نتاج جمع الحدين السابقين).

المتتالية الحسابية: $X_n = X_{n-1} + d$
(الحد الحالي هو الحد السابق مضافاً إليه "فرق ثابت" أو "أساس المتتالية").

مثال توضيحي

• في فيبوناتشي: $8 + 13 = 21$ (الحد التالي هو مجموع الحدين السابقين).

• في المتتالية الحسابية (بفرض الأساس 2): $8 + 2 = 10$ (الحد التالي ناتج عن إضافة الأساس الثابت).

مقارنة بين المتتابعة الحسابية ومتتابعة فيبوناتشي

تعتمد المتتابعة الحسابية على إضافة مقدار ثابت (الأساس) للحصول على الحد التالي، مما ينتج عنه نمو خطي. بينما تعتمد متتابعة فيبوناتشي على جمع الحدين السابقين لتكوين الحد الجديد، مما يؤدي إلى نمو أُسي وارتباط وثيق بالنسبة الذهبية وأنماط الطبيعة.

أولاً: المتتابعة الحسابية 

• التعريف: سلسلة تضاف فيها قيمة ثابتة (الأساس/الفرق المشترك) إلى الحد السابق لإنتاج الحد التالي.
• المثال: 2، 4، 6، 8، 10... (الأساس هو 2).
• نمط النمو: خطي بمعدل ثابت.

ثانياً: متتابعة فيبوناتشي

• التعريف: تبدأ عادة بـ 0 و1، وكل حد هو مجموع الحدين السابقين (0+1=1، 1+1=2، 1+2=3...).
• المثال: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21…
• نمط النمو: أُسي (Exponential)، حيث تتزايد الأرقام بشكل متسارع.
• الخصائص: تقترب نسبة قسمة أي حد على ما قبله من النسبة الذهبية ($\approx 1.618$)، وتظهر في الطبيعة مثل بتلات الزهور وحلزونات المجرات.

كيفية استخدام تصحيحات متتالية فيبوناتشي بشكل صحيح

يعتمد الاستخدام الصحيح لتصحيحات فيبوناتشي على تحديد اتجاه السوق ورسم الأداة بين قمة وقاع حركة سعرية بارزة، ثم مراقبة مستويات الارتداد كمناطق دعم أو مقاومة محتملة، مع تعزيزها بإشارات تأكيد وأدوات تحليل فني أخرى.

خطوات الاستخدام الصحيح

1. تحديد اتجاه السوق: معرفة ما إذا كان السوق في اتجاه صاعد أو هابط قبل البدء.
2. تحديد نقاط التأرجح (Swing Points): تحديد قاع تأرجح (Swing Low) وقمة تأرجح (Swing High) واضحة تمثل بداية ونهاية حركة سعرية كبرى.

• رسم الأداة على الرسم البياني:

1. في الاتجاه الصاعد: يتم الرسم من القاع نحو القمة.
2. في الاتجاه الهابط: يتم الرسم من القمة نحو القاع.
3. تظهر تلقائياً خطوط أفقية تمثل نسب فيبوناتشي.
1. تحديد المستويات الرئيسية: المستويات الأكثر أهمية هي: 
1. 23.6%

• 38.2%(مستوى ارتداد مهم).
• 50%(مستوى نفسي).
• 61.8%(يعرف بـ "الجيب الذهبي"، وهو أقوى مستويات الارتداد).

استراتيجية الدخول والخروج والتأكيد

• البحث عن إشارات التأكيد: عدم الاعتماد على المستويات منفردة، بل البحث عن:
• أنماط الشموع الانعكاسية: مثل (الدوجي، المطرقة، نجمة المساء).
• المؤشرات الفنية: دمجها مع المتوسطات المتحركة أو مؤشر القوة النسبية (RSI).

• تحديد نقاط التداول:

• نقاط الدخول: الدخول مع الاتجاه الأصلي عند ارتداد السعر من أحد المستويات مع وجود إشارة تأكيد.
• جني الأرباح: استخدام مستويات امتداد فيبوناتشي (مثل 138.2% و161.8%) كأهداف سعرية.
• وقف الخسارة (Stop Loss): وضعه أسفل مستوى فيبوناتشي الذي تم الدخول عنده (في صفقات الشراء).

كيفية استخدام مستويات امتداد فيبوناتشي

تستخدم مستويات الامتداد لتحديد أهداف جني الأرباح المحتملة بعد استئناف السعر لاتجاهه الأصلي واختراقه لمستويات الـ 100%. تعتمد هذه الأداة على تحديد ثلاث نقاط سعرية لتوقع مستويات المقاومة والدعم المستقبلية، مع ضرورة دمجها مع أدوات التحليل الفني الأخرى.

كيفية رسم امتدادات فيبوناتشي

تتطلب الأداة تحديد ثلاث نقاط رئيسية:

• النقطة 1 (البداية): قاع التأرجح في الاتجاه الصاعد، أو قمة التأرجح في الاتجاه الهابط.
• النقطة 2 (النهاية): قمة التأرجح في الاتجاه الصاعد، أو قاع التأرجح في الاتجاه الهابط.
• النقطة 3 (الارتداد): وهي نقطة نهاية حركة التصحيح التي حدثت بين النقطتين 1 و2.

يتم رسم الأداة بسحبها من النقطة 1 إلى 2، ثم العودة لتثبيتها عند النقطة 3، لتظهر مستويات مثل (127.2%، 161.8%، 200%، 261.8%).

الاستخدام في التداول

• تحديد أهداف الربح (Take Profit): تستخدم كمستويات مستهدفة لجني الأرباح عندما يتحرك السعر بقوة بعد انتهاء التصحيح.
• تحديد المقاومة والدعم: تعمل هذه المستويات كحواجز سعرية قوية قد يرتد السعر عندها أو يجد صعوبة في اختراقها.
• تأكيد قوة الاتجاه: تساعد في رصد مدى امتداد الحركة السعرية بما يتجاوز الـ 100%، مما يعكس قوة الاندفاع السعري.
• الدمج الفني: يجب استخدامها مع مؤشرات أخرى (مثل المتوسطات المتحركة) لتأكيد قوة الإشارات.

خطوات البدء بتداول ارتداد وامتداد فيبوناتشي

اتبع الخطوات التالية للبدء في تداول فيبوناتشي:

• الوصول إلى المنصة: قم بالدخول إلى منصة فايبر واستكشف الأسواق المتاحة التي يمكنك التداول فيها.
• التدريب العملي: ابدأ بممارسة التداول عبر حساب تداول تجريبي لمراقبة مدى دقة هذه المستويات في التنبؤ بخطوط الدعم والمقاومة.
• الانتقال للتداول الحقيقي: قم بإنشاء حساب تداول حقيقي عندما تشعر بالاستعداد التام لبدء التداول في الأسواق الحية.

في الختام، لا تعد متتابعة فيبوناتشي مجرد أرقام رياضية جافة، بل هي نمط كوني يثبت وجوده في كل شيء، من بتلات الزهور إلى حركة الشموع اليابانية على الرسوم البيانية. بالنسبة لك كمتداول على منصة فايبر، فإن إتقان أدوات الارتداد والامتداد الخاصة بفيبوناتشي يمنحك رؤية أعمق لمستويات الدعم والمقاومة، ويساعدك على تحديد نقاط الدخول والخروج بدقة علمية بعيداً عن العشوائية.

الأسئلة الشائعة FAQs حول متتابعة فيبوناتشي

ما هو قانون متتالية فيبوناتشي؟

العلاقة بالنسبة الذهبية في أي متتالية تتبع الصيغة $A_{n+2} = A_{n+1} + A_n$ (بشرط أن يكون الحدين $A_1$ و $A_2$ موجبين)، يقترب ناتج قسمة كل حد على الحد الذي يسبقه تدريجياً من القيمة 1.618، وهي المعروفة بـ النسبة الذهبية.

ما هي نظرية فيبوناتشي؟

تعرف متتالية فيبوناتشي بأنها سلسلة رقمية تبدأ بـ 0 و1، ويتم تكوين كل رقم فيها بجمع الرقمين السابقين له (0، 1، 1، 2، 3، 5، 8...).

ما هي استراتيجية فيبوناتشي؟

يستعين المتداولون بارتدادات فيبوناتشي لتحديد مناطق الدعم والمقاومة المحتملة لحركة سعر الأصول. وطريقة الحساب: تحتسب هذه المستويات عبر قياس المسافة الرأسية بين قمة سعرية وقاع سعري ملحوظين، ومن ثم تقسيم هذا النطاق بناء على نسب فيبوناتشي الرئيسية:

• 23.6%
• 38.2%
• 50%
• 61.8%
• 100%

كيف تم اكتشاف متتابعة فيبوناتشي؟

اكتشف فيبوناتشي هذه المتتالية أثناء دراسته لنمط نمو أعداد الأرانب، ليتضح لاحقاً أنها نمط أساسي ذو تطبيقات رياضية واسعة النطاق. آلية تكوين المتتالية:

• البداية: اعتمد الصفر لاحقاً كنقطة انطلاق جديدة للسلسلة.
• القاعدة: يحسب كل رقم في المتتالية عن طريق ناتج مجموع الرقمين السابقين له مباشرة.